Как узнать и поменять разрешение экрана

Узнать можно так:

Screen.Width;
Screen.Height;

А поменять можно с помощью следующей процердуры:

procedure ChangeDisplayResolution(x, y: word);
var
  dm: TDEVMODE;
begin
  ZeroMemory(@dm, sizeof(TDEVMODE));
  dm.dmSize := sizeof(TDEVMODE);
  dm.dmPelsWidth := x;
  dm.dmPelsHeight := y;
  dm.dmFields := DM_PELSWIDTH or DM_PELSHEIGHT;
  ChangeDisplaySettings(dm, 0);
end;

Другое по теме:

• Вырубить монитор
• Как копировать образ экрана в файл
• Как написать приложение, адекватно отображающееся на экранах с различным разрешением монитора