Вращение объектов

Здесь я бы хотел рассказать не о том, как работать с DelphiX, OpenGL или Direct, а о том, как можно вращать многогранники с помощью простых действий: moveto и lineto.

Здесь рассмотрим пример вращения куба. Будем рисовать на Canvase (например Listbox). Сначала нарисуем врашающийся квадрат (точнее 2 квадрата и соединим их). Пусть q - угол поворота квадрата, который мы рисуем. Очевидно, что нам надо задать координаты вершин квадрата - a:array [1..5,1..2] of integer. 1..4+1 - количество вершин квадрата (почему +1 будет объяснено позже). 1..2 - координата по X и Y. Кто учился в школе, наверное помнит, что уравнение окружности: X^2+Y^2=R^2, кто хорошо учился в школе, возможно вспомнит уравнение эллипса: (X^2)/(a^2)+ (Y^2)/(b^2)=1. Но это нам не надо. Нам понадобится уравнение эллипса в полярных координатах: x=a*sin(t); y=a*cos(t);t=0..2*PI; (учащиеся университетов и институтов ликуют).

С помощью данного уравнения мы заполняем массив с координатами.

for i:=1 to 5 do
begin
  // координата по Х; q+i*pi/2 - угол поворота
  // i-той вершины квадрата.
  a[i,1]:=trunc(80*sin(q+i*pi/2));
  // координата по Y; знак минус - потому что координаты
  // считаются с верхнего левого угла
  a[i,1]:=trunc(-30*cos(q+i*pi/2));
end;

Сейчас будем рисовать квадрат: 

for i:=1 to 4 do
begin
  moveto(100+a[i,1],50+a[i,2]); //Встаем на i-ую точку квадрата.
  lineto(100+a[i+1,1],50+a[i+1,2]); //Рисуем линию к i+1-ой точке.

Вот почему array[1..5,1..2], иначе - выход за границы. end;

Затем рисуем второй такой же квадрат, но пониже (или повыше). Соединяем линиями первый со вторым:

for i:=1 to 4 do
begin
  moveto(100+a[i,1],50+a[i,2]);
  lineto(100+a[i,1],130+a[i,2]);
end;

Осталось очистить Listbox, увеличить q и сделать сначала. Все!!!

Можно также скрывать невидимые линии - когда q находится в определенном интервале. Также можно поизвращаться

: повернуть куб в другой плоскости - поворот осей(для тех, кто знает формулу).

Вот что у нас получилось:

• Исходник
• Готовая программа

Такие же вращающиеся кубики (додекаэдр, икосаэдр и 3 других (не знаю названия)) находятся здесь.

Другое по теме:

• Быстрая работы с графикой в среде Windows
• Delphi и Flash. Совмещение несовместимого!
• Перемещение Image'a по форме во время работы программы